Алла Боровкова, здравствуйте!
Цитата: Руководитель организации имеет право досрочно расторгнуть трудовой договор, предупредив об этом работодателя (собственника имущества организации, его представителя) в письменной форме не позднее чем за один месяц.
Цитата: Работник имеет право расторгнуть трудовой договор, предупредив об этом работодателя в письменной форме не позднее чем за две недели,если иной срок не установлен настоящим Кодексом или иным федеральным законом. Течение указанного срока начинается на следующий день после получения работодателем заявления работника об увольнении. (в ред. Федерального закона от 30.06.2006 N 90-ФЗ)Посоглашениюмежду работником и работодателем трудовой договор может быть расторгнут и до истечения срока предупреждения об увольнении.В случаях, когда заявление работника об увольнении по его инициативе (по собственному желанию)обусловлено невозможностью продолжения им работы(зачисление в образовательную организацию,выход на пенсиюи другие случаи), а также в случаях установленного нарушения работодателем трудового законодательства и иных нормативных правовых актов, содержащих нормы трудового права, локальных нормативных актов, условий коллективного договора, соглашения или трудового договора работодатель обязан расторгнуть трудовой договор в срок, указанный в заявлении работника.(в ред. Федеральных законов от 30.06.2006 N 90-ФЗ, от 02.07.2013 N 185-ФЗ)
Как видите, директора можно уволить ранее срока отработки по соглашению сторон, более того его обязаны уволить в срок, указанный в заявлении, если увольнение связано с выходом на пенсию.